如图,在▱ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,各边中点分别为E、F、G、H,则四边形EFGH的周长为______.
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如图,在▱ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,各边中点分别为E、F、G、H,则四边形EFGH的周长为______.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,各边中点分别为E、F、G、H,则四边形EFGH的周长为______.
答案
连接BD,
∵在▱ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴BC
2
=AB
2
+AC
2
,AD=BC=5,CD=AB=3,
∴∠BAC=90°,
∵OA=
1
2
AC=2,
在Rt△ABO中,OB=
OA
2
+AB
2
=
13
,
∴BD=2OB=2
13
,
∵▱ABCD各边中点分别是E、F、G、H,
∴EF=GH=
1
2
AC=2,EH=FC=
1
2
BD=
13
∴四边形EFGH的周长为:EH+EF+FC+GH=4+2
13
.
故答案为:4+2
13
.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,∠A=120°,则∠D=( )
A.80°
B.60°
C.120°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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∥
EF
∥
DC,BC
∥
GH
∥
AD,那么下列说法中错误的是( )
A.红花,绿花种植面积一定相等
B.紫花,橙花种植面积一定相等
C.红花,蓝花种植面积一定相等
D.蓝花,黄花种植面积一定相等
题型:不详
难度:
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如图,在▱ABCD中,BC=4,AB=2,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时,求AC的长.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知E为▱ABCD中DC边延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O,连接OF.
求证:(1)△ABF≌△ECF;(2)AB=2OF.
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.
求证:AE=CF.
题型:不详
难度:
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