(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,∠B=∠D,AD=BC, ∵点E、F分别是BC、AD的中点, ∴DF=AD,BE=BC, ∴DF=BE, 在△ABE和△CDF中, , ∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)连接AC, ∵在▱ABCD中,BC=4,AB=2,点E、F分别是BC、AD的中点, ∴BE=CE=2, ∴AB=BE, ∵四边形AECF为菱形, ∴AE=EC,AE∥CF, ∴AB=BE=AE, ∴∠B=∠AEB=60°, ∴∠ECF=⊙AEB=60°, ∴∠ACE=∠ECF=30°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACE=90°, ∴AC==2. |