如图,矩形A1B1C1D1的面积为1,顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连结四边形的中点得到四边形A3B3C3D3,依此类推,求四边形A8B8C
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如图,矩形A1B1C1D1的面积为1,顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连结四边形的中点得到四边形A3B3C3D3,依此类推,求四边形A8B8C
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为1,顺次连结各边中点得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,再顺次连结四边形的中点得到四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,依此类推,求四边形A
8
B
8
C
8
D
8
的面积是______.
答案
连接A
2
C
2
,则四边形A
1
A
2
C
2
D
2
是平行四边形.
∴△A
2
C
2
D
2
的面积等于平行四边形A
1
A
2
C
2
D
2
面积的一半,同理可得△A
2
B
2
C
2
的面积等于平行四边形A
2
B
1
C
1
C
2
面积的一半,
∴S
四边形A2B2C2D2
=
1
2
S
矩形A1B1C1D1
,
同理可得S
四边形A3B3C3D3
=
1
2
S
四边形A2B2C2D2
,即S
四边形A3B3C3D3
=(
1
2
)
2
S
矩形A1B1C1D1
,
∴四边形A
8
B
8
C
8
D
8
的面积=1×(
1
2
)
7
=
1
32
.
故答案是:
1
128
.
举一反三
如图,在▱ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,试说明AE⊥DE.
题型:不详
难度:
|
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B.2cm
C.3cm
D.4cm
题型:不详
难度:
|
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在▱ABCD中,∠A=30°,则∠C=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.
求证:△AEF≌△CHG.
题型:不详
难度:
|
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A.30厘米
B.50厘米
C.100厘米
D.150厘米
题型:不详
难度:
|
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