如图,分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.求证:△AEF≌△CHG.
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如图,分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.求证:△AEF≌△CHG.
题型:不详
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如图,分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.
求证:△AEF≌△CHG.
答案
证明:在▱ABCD中,AB
∥
CD,AB=CD,
∴∠E=∠H,∠EAF=∠D,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD,
∴∠EAF=∠HCG,
∵AE=AB,CH=CD,
∴AE=CH,
在△AEF与△CHG中,
∠E=∠H
AE=CH
∠EAF=∠HCG
∴△AEF≌△CHG(ASA).
举一反三
在▱ABCD的周长为50厘米,AC,BD将▱ABCD分成四个小三角形,四个小三角形的周长之和为150厘米,则AC+BD( )
A.30厘米
B.50厘米
C.100厘米
D.150厘米
题型:不详
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如图,四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13,BD⊥AD,求OB的长及平行四边形ABCD的面积.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( )
A.2
3
B.4
3
C.4
D.8
题型:不详
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在平面直角坐标系中
(1)描出下列各点A(-3,4)B(-6,-2)C(6,-2)
(2)若以A、B、C为顶点,作一个平行四边形,试写出第四个顶点的位置坐标,你的答案惟一吗?
(3)求出这个平行四边形的面积.
题型:不详
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平行四边形ABCD中,P为AD上一动点,若S
▱ABCD
=50,则阴影部分的面积=______.
题型:不详
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