在▱ABCD的周长为50厘米，AC，BD将▱ABCD分成四个小三角形，四个小三角形的周长之和为150厘米，则AC+BD（　　）A．30厘米B．50厘米C．100

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在▱ABCD的周长为50厘米，AC，BD将▱ABCD分成四个小三角形，四个小三角形的周长之和为150厘米，则AC+BD（　　）

A．30厘米

B．50厘米

C．100厘米

D．150厘米

答案

设AC、BD相交于O，由题意可得，
OA+OD+AD+OC+OD+CD+OB+OC+BC+OA+OB+AB=150，
即2（AC+BD）+▱ABCD的周长=150，
又▱ABCD的周长为50厘米，
则AC+BD=（150-50）÷2=50厘米．
故选B．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．8

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在平面直角坐标系中
（1）描出下列各点A（-3，4）B（-6，-2）C（6，-2）
（2）若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案惟一吗？
（3）求出这个平行四边形的面积．

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平行四边形ABCD中，P为AD上一动点，若S_▱ABCD=50，则阴影部分的面积=______．

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顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．对角线互相垂直的四边形

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