[2014·北京模拟]如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有(
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[2014·北京模拟]如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有(
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[2014·北京模拟]如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有( )
A.72种
B.96种
C.108种
D.120种
答案
B
解析
若1,3不同色,则1,2,3,4必不同色,有3
=72种涂色法;若1,3同色,有
=24种涂色法.根据分类加法计数原理可知,共有72+24=96种涂色法.
举一反三
设集合
,那么集合
中满足条件
“
”的元素个数为( )
A.
B.
C.
D.
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将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同的分法种数有( )
A.2610
B.720
C.240
D.120
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某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,要求不同安排方案的种数.现有四位同学分别给出下列四个结果:①
;②
+2
+
+
;③2
6
-7;④
.其中正确结论的序号是________.
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有六名同学报名参加三个智力竞赛项目,在下列情况下各有多少种不同的报名方法?(不一定六名同学都能参加)
(1)每人恰好参加一项,每项人数不限;
(2)每项限报一人,且每人至多参加一项;
(3)每项限报一人,但每人参加的项目不限.
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从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作.要求1名女教师在室内流动监考,另外2名教师固定在室内监考,求有多少种不同的安排方案.
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