从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作．要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同的安排方

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从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作．要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同的安排方案．

答案

30种

解析

分两类进行：第一类，在2名女教师中选出1名，从5名男教师中选出2名，且该女教师只能在室内流动监考，有

种选法；第二类，选2名女教师和1名男教师，有

种选法，再从选中的2名女教师中选1名作为室内流动监考人员，即有

种选法．∴共有

＋

＝30种不同的安排方案．

举一反三

如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为(　　)

A．64

B．72

C．84

D．96

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用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．

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某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．

(1)图中共有多少个矩形？
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？

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