已知x、y满足约束条件y≤xx+y≤2y≥0，若点P的坐标为（32，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．

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已知x、y满足约束条件

y≤x

x+y≤2

y≥0

，若点P的坐标为（

，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．

答案

由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，
可行域内的Q到P（

，-2）的距离的最小值，由图可知
|PQ|_min等于点P到x轴的距离，即为：2，
故答案为：2．

举一反三

已知实数x，y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x+y的最小值是______．

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设变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，则目标函数z=2x+y的最小值为______．

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设变量x，y满足约束条件

x-y+3≥0

x+y≥0

-2≤x≤3

，则目标函数2x+y的最小值为______．

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设x，y满足条件

x-y+1≥0

x+y≤5

y≥2

，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

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设二元一次不等式组

x+2y-19≥0

x-y+8≥0

2x+y-14≤0

所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）

A．[1，3]

B．[2，

]

C．[2，9]

D．[

，9]

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