设二元一次不等式组x+2y-19≥0x-y+8≥02x+y-14≤0所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）

题型：不详难度：来源：

设二元一次不等式组

x+2y-19≥0 x-y+8≥0 2x+y-14≤0

所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）

A．[1，3]

B．[2， 10 ]

C．[2，9]

D．[ 10 ，9]

答案

解析：平面区域M如如图所示．
求得A（2，10），C（3，8），B（1，9）．
由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间．
当图象过B点时，a¹=9，
∴a=9．
当图象过C点时，a³=8，
∴a=2．
故a的取值范围为[2，9=．
故选C．