设变量x,y满足约束条件x-y+3≥0x+y≥0-2≤x≤3,则目标函数2x+y的最小值为______.

设变量x,y满足约束条件x-y+3≥0x+y≥0-2≤x≤3,则目标函数2x+y的最小值为______.

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设变量x,y满足约束条件





x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
,则目标函数2x+y的最小值为______.
答案
由约束条件得如图所示的三角形区域,

令2x+y=z,y=-2x+z,
显然当平行直线过点(-
3
2
3
2
)
时,
z取得最小值为-
3
2

故答案为:-
3
2

举一反三
设x,y满足条件





x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
,则目标函数z=x+2y的最大值为(  )
A.5B.7C.8D.10
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设二元一次不等式组





x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面区域为M,使函数y=ax(a>0,a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是(  )
A.[1,3]B.[2,


10
]
C.[2,9]D.[


10
,9]
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不等式x-2y+5>0表示的区域在直线x-2y+5=0的(  )
A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方
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不等式组





2x-y+2≥0
x-2y-2≤0
x+y≤2

(Ⅰ)画出不等式组表示的平面区域;
(Ⅱ)求z=x-y的最大值和最小值.
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已知x,y满足约束条件





x≥1
x+y≤3
x-y≤2
,点A(2,1),B(x,y),O为坐标原点,则


OA


OB
最大值时为______.
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