如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法

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如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为(　　)

A．64

B．72

C．84

D．96

答案

解析

分成两类：A和C同色时有4×3×3＝36(种)；A和C不同色时4×3×2×2＝48(种)，∴一共有36＋48＝84(种)．

举一反三

用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．

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某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．

(1)图中共有多少个矩形？
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？

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