已知数列{an}满足an=n•2n，则其前n项和是（ ）A．（n-1）2n+1-2B．（n-1）2n+1+2C．（n-1）2n-2D．（n-1）2n+2
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已知数列{an}满足an=n•2n，则其前n项和是（ ）| A．（n-1）2n+1-2 | B．（n-1）2n+1+2 | C．（n-1）2n-2 | D．（n-1）2n+2 |
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答案
∵an=n•2n，设其前n项和为Sn，
当n=1时，a1=S1=2，可排除A，C；
当n=2时，a2=2×22=8，S2=a1+a2=10，排除D；
故选B． |
举一反三
已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an．
（Ⅰ） 若bn=n+1，求a4；
（Ⅱ） 若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0）．
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{bn}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{an}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次． |
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（ ）| A．x100=-a，S100=2b-a | B．x100=-b，S100=2b-a | | C．x100=-b，S100=b-a | D．x100=-a，S100=b-a |
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对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．
（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；
（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，求数列{an}的前n项和Sn；
（III）对于（II）中的数列{an}，若数列{bn}满足anbnbn+1=-21•28（n∈N*），且b4=-7．
求：①数列{bn}的通项公式；②当数列{bn}前n项的积最大时n的值． |
| 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3，则数列{an}的通项公式为______． |
| 数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______． |
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