数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．

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数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．

题型：不详难度：来源：
数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．
答案
因为1+2+4+…+2n-1=
2n-1
2-1
=2n-1，
所以sn=1+（1+2）+（1+2+4）+…+（1+2+4+…+2n-1）
=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=
2(2n-1)
2-1
-n
=2n+1-n-2
故答案为：2n+1-n-2
举一反三
已知数列a0，a1，a2，…，an，…满足关系式（3-an+1）（6+an）=18，且a0=3，则
n


i=0
1
ai
的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c为实数，且c≠0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：枣庄一模难度：| 查看答案
数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（　　）
A．
1
3
B．
5
12
C．
1
2
D．
7
12
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}中，a1=
1
2
，an=1-
1
an-1
 （n≥2），则S2009=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数．
（I）求第n个集合中最小的数an的表达式；
（Ⅱ）设bn=
an-1
n
，求数列{
bn
2bn
}的前n项和Tn．
题型：淄博三模难度：| 查看答案
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