数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…的前n项和sn=______.
题型:不详难度:来源:
数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…的前n项和sn=______. |
答案
因为1+2+4+…+2n-1==2n-1, 所以sn=1+(1+2)+(1+2+4)+…+(1+2+4+…+2n-1) =(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1) =(2+22+23+…+2n)-n =-n =2n+1-n-2 故答案为:2n+1-n-2 |
举一反三
已知数列a0,a1,a2,…,an,…满足关系式(3-an+1)(6+an)=18,且a0=3,则n |
| i=0 | 的值是______. |
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c(n∈N*),其中a,c为实数,且c≠0. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设a=,c=,bn=n(1-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn. |
数列{an}、{bn}满足an•bn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和等于( ) |
已知数列{an}中,a1=,an=1- (n≥2),则S2009=______. |
已知集合{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都由连续正奇数组成,并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数. (I)求第n个集合中最小的数an的表达式; (Ⅱ)设bn=,求数列{}的前n项和Tn. |
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