如图a所示,为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图b所示),设U0和T已知.A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重
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如图a所示,为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图b所示),设U0和T已知.A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重
题型:不详
难度:
来源:
如图a所示,为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图b所示),设U
0
和T已知.A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰).
(1)当U
x=
2U
0
时求带电粒子在t=T时刻的动能;
(2)为使带电粒子在0~T时间内能回到O点,U
x
要大于多少?
答案
(1)粒子在前半个周期内加速度为:
a
1
=
U
0
q
dm
,在后半个周期内加速度为:
a
2
=
2
U
0
q
dm
,
t=
T
2
时刻粒子的速度为:
v
1
=
a
1
T
2
,将后半个周期内的运动看成一种有往复有匀减速运动,则有:
v
2
=
v
1
-
a
2
T
2
=
a
1
T
2
-
a
2
T
2
=-
T
U
0
q
2dm
,
E
k
=
1
2
m
v
22
=
T
2
U
20
q
2
8
d
2
m
(2)粒子在前半个周期内位移为:
s
1
=
1
2
a
1
(
T
2
)
2
,在后半个周期内位移为:
s
x
=
v
1
T
2
-
1
2
a
x
(
T
2
)
2
,
v
1
=
a
1
T
2
,
为使带电粒子在0~T时间内能回到O点,则有:s
1
=-s
x
,
联立上面各式,得:a
x
=3a
1
,
因为:
a
1
=
U
0
q
dm
,
a
x
=
U
x
q
dm
,所以:U
x
=3U
0
.
答:(1)当U
x=
2U
0
时求带电粒子在t=T时刻的动能为
T
2
U
20
q
2
8
d
2
m
;
(2)为使带电粒子在0~T时间内能回到O点,U
x
要大于3U
0
.
举一反三
水平放置的平行板电容器的电容为C,板间距离为d,极板足够长,当其带电荷量为Q时,沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动,若使电容器带电荷量为2Q,则带电粒子落到某一极板上需时间______.
题型:不详
难度:
|
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真空中固定着A、B两个带负电的点电荷,它们之间的距离为10cm,现将另一个点电荷C,放到A、B连线上距A 2cm处,则C恰好处于平衡状态,则A、B两个点电荷电量之比Q
A
:Q
B
为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图(甲)所示,A、B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,A、B两板间距离d=15cm.今在A、B两板间加上如图(乙)所示的交变电压,周期为T=1.0×10
-6
s.t=0时,A板电势比B板电势高,电势差U
0
=1080V,一个荷质比
q
m
=1.0×10
8
C/Kg的带负电的粒子在t=0的时刻从B板附近由静止开始运动,不计重力,问:
(1)当粒子的位移为多大时,粒子的速度第一次达到最大?最大速度为多大?
(2)粒子撞击极板时的速度大小?
题型:不详
难度:
|
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质量为m,电量为q的粒子由静止开始经电压为U的电场加速后,垂直电场线方向射入电场强度为E,长度为L的匀强电场,求:
(1)离开偏转电场时偏离入射方向的距离(侧移)
(2)离开偏转电场时的偏转角的正切.
题型:不详
难度:
|
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一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×10
5
V/m的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°,如图所示.试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.
题型:不详
难度:
|
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