如图(甲)所示,A、B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,A、B两板间距离d=15cm.今在A、B两板间加上如图(乙)所示的交变

如图(甲)所示,A、B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,A、B两板间距离d=15cm.今在A、B两板间加上如图(乙)所示的交变

题型:不详难度:来源:
如图(甲)所示,A、B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,A、B两板间距离d=15cm.今在A、B两板间加上如图(乙)所示的交变电压,周期为T=1.0×10-6s.t=0时,A板电势比B板电势高,电势差U0=1080V,一个荷质比
q
m
=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t=0的时刻从B板附近由静止开始运动,不计重力,问:
(1)当粒子的位移为多大时,粒子的速度第一次达到最大?最大速度为多大?
(2)粒子撞击极板时的速度大小?魔方格
答案
(1)由图象可知,粒子在0-
T
3
周内内向右做匀加速直线运动,
然后向右做匀减速直线运动,因此在
T
3
时刻,粒子速度第一次达到最大,
由牛顿第二定律可得:ma=q
U
d
,t1=
T
3
时的速度v=at1
解得:v=2.4×105 m/s,
0至
T
3
时间内,粒子位移x1=
1
2
at12=4cm;
(2)0至
T
3
时间内,粒子位移x1=
1
2
at12=4cm;
T
3
2T
3
时间内,粒子向由做匀减速运动,位移A板减速x2=x1=4cm;
2T
3
5T
6
时间内,粒子向B板加速1cm;
5T
6
至T时间内,粒子向A板减速1cm,
一个周期内前进的位移为6cm.两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm,
距A板还剩余x=3cm,因此,粒子撞击极板时的速度为由初速为0,经过3cm加速的末速度,
由v2=2ax,得v=


2ax
=
6


3
5
×105m/s.
答:(1)当粒子的位移为4cm时,粒子的速度第一次达到最大,最大速度为2.4×105 m/s.
(2)粒子撞击极板时的速度为
6


3
5
×105m/s.
举一反三
质量为m,电量为q的粒子由静止开始经电压为U的电场加速后,垂直电场线方向射入电场强度为E,长度为L的匀强电场,求:
(1)离开偏转电场时偏离入射方向的距离(侧移)
(2)离开偏转电场时的偏转角的正切.
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一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°,如图所示.试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.魔方格
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如图,质量为m、带电量为q的粒子,在第四象限匀强电场A处静止释放(不计粒子的重力),粒子经过第一象限区域的匀强电场后,恰好过y轴上的B,A点坐标为(L,-L),B点坐标为(0,2L),第四象限匀强电场为E,y轴的左侧为足够大的匀强磁场(图中未画),带电粒子恰好通过坐标原点O点,求:
(1)第一象限电场强度E;
(2)匀强磁场B的大小和方向;
(3)带电粒子从A运动到原点O时间t.魔方格
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如图所示,两带电平行板A、B间的电场为匀强电场,场强E=8.0×102V/m,两板间距d=16cm,板长L=30cm.一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-24kg的粒子以v0=3×105m/s的速度沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转,不计带电粒子的重力,求:
(1)粒子待何种电荷?在电场中运动时间为多久?
(2)粒子废除电场时的偏转角的正弦值为多大.魔方格
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如图所示,电荷量为e,质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场中B点时,速度与场强方向成150°角,不计电子的重力,求:
(1)B点的速度.
(2)A、B两点间的电势差.魔方格
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