在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG=6，那么线段DG的长为（　　）A．2B．3C．6D．12

题型：上海难度：来源：

在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG=6，那么线段DG的长为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．12

答案

∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍，
∴DG=

AG=3．
故选B．

举一反三

若△ABC的周长为20cm，面积为32cm²，则△ABC的内切圆半径为______．

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如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．△ABC 的三条中线的交点

B．△ABC 三边的中垂线的交点

C．△ABC 三条角平分线的交点

D．△ABC 三条高所在直线的交点

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下列说法中，正确的是（　　）

A．经过三个点一定可以作一个圆

B．经过四个点一定可以作一个圆

C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等

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如图，在△ABC中，点G是重心，那么

s△ABG

s△ABC

=______．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，则学校圆形花坛的面积是______米²．魔方格

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