命题关于的不等式对一切恒成立;命题函数是减函数,若为真命题,为假命题,则实数的取值范围为 .
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命题关于的不等式对一切恒成立;命题函数是减函数,若为真命题,为假命题,则实数的取值范围为 .
题型:不详
难度:
来源:
命题
关于
的不等式
对一切
恒成立;命题
函数
是减函数,若
为真命题,
为假命题,则实数
的取值范围为
.
答案
解析
试题分析:本题先求出命题p,q为真命题时实数a的取值范围,
对一切
恒成立,则
,解得
,即命题
;函数
是减函数,则
,得
,即命题
.
为真命题,则
和
至少有一个为真,
为假命题,则
和
至少有一个为假,所以
和
一真一假,但本题中
为真时,
一定为真,故
假且
真,∴实数
的取值范围是
.
举一反三
下列命题:(1)若“
,则
”的逆命题;(2)“全等三角形面积相等”的否命题;(3)“若
,则
的解集为
”的逆否命题;(4)“若
为有理数,则
为无理数”. 其中正确的命题是( )
A.(3)(4)
B.(1)(3)
C.(1)(2)
D.(2)(4)
题型:不详
难度:
|
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已知命题
在区间
上的最小值等于2;命题
.如果“命题
且
为假命题” , “命题
或
为真命题”试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:所有素数都是偶数,则
是( )
A.所有的素数都不是偶数
B.有些素数是偶数
C.存在一个素数不是偶数
D.存在一个素数是偶数
题型:不详
难度:
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已知
,设
:函数
在
单调递减;
:函数
在区间
有两个零点.如果
与
有且仅有一个正确,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
①命题p:
∈R,sinx≤1,则
:
∈R,sinx<1.
②当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为非空.
③当x>0时,有lnx+
≥2.
④设复数z满足(1-i)z=2i,则z=1-i.
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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