已知，设：函数在单调递减；：函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知

，设

：函数

在

单调递减；

：函数

在区间

有两个零点.如果

与

有且仅有一个正确，求实数

的取值范围.

答案

解析

试题分析：根据所给的两个命题看出

命题是一个真命题时对应的

的值为集合A，

命题是一个真命题时对应的

的值为集合B，

与

中有且仅有一个正确，对两个命题的真假进行讨论，得到

的取值范围．也可以

或

真对应的集合去掉

且

假对应集合中元素，可表示为

，得到

的取值范围．
试题解析：若

：函数

在

单调递减正确；有

2分
若

：函数

在区间

有两个零点正确，则有

6分
解得：

9分
∴

或

11分
∴若

正确，

错误时，

， 12分]
若

正确，

错误时，

13分
综上，

的取值范围是

. 14分

举一反三

给出下列四个命题：
①命题p：

∈R，sinx≤1，则

：

∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．
③当x＞0时，有lnx＋

≥2．
④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．
其中真命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在△ABC中，“

”是“△ABC是锐角三角形”的（）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分又不必要条件

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若命题:

∈R，

－2ax＋a≤0”为假命题，则

的最小值是__________．

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下列命题中的假命题是( )

A．，	B．，
C．，	D．，

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①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在

中，“

”是“

三个角成等差数列”的充要条件.
③

是

的充要条件；
④“am²<bm²”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中，判断正确的有___________.

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