如图,在△ABC中,点G是重心,那么s△ABGs△ABC=______.

如图,在△ABC中,点G是重心,那么s△ABGs△ABC=______.

题型:奉贤区一模难度:来源:
如图,在△ABC中,点G是重心,那么
s△ABG
s△ABC
=______.魔方格
答案
∵G是△ABC的重心,
∴AG=2GM;
∴S△AGB=2S△BGM,即S△ABG=
2
3
S△ABM
∵M是BC的中点,即BM=
1
2
BC,
∴S△ABC=2S△ABM
s△ABG
s△ABC
=
1
3

故答案为:
1
3
举一反三
学校的教学楼前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,学校想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请你帮学校把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)若△ABC中,∠BAC=90°,AB=8米,AC=6米,则学校圆形花坛的面积是______米2魔方格
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,D,E,F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°,则∠DOF=______度,∠C=______度,∠A=______度.魔方格
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,切点分别为D,E,F,则∠EDF=______度.魔方格
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已知三角形的周长为P,面积为S,其内切圆半径r,则r:S=______.
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如图所示,点A、B、C表示三个村庄,现要建一座深井水泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管长度相同,水泵站应建在何处?请画示意图,并说明理由.魔方格
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