如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=______度．

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=______度．魔方格

答案

连接OE、OF，则OE⊥BC、OF⊥AC；
四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
∴四边形OECF是正方形；
∴∠EOF=90°；
∴∠EDF=

∠EOF=45°．

举一反三

已知三角形的周长为P，面积为S，其内切圆半径r，则r：S=______．

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如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由．魔方格

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正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（　　）

A．4R=5r

B．3R=4r

C．2R=3r

D．R=2r

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我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则△ABC的最小覆盖圆的半径是______；若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是______．

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下列说法中错误的是（　　）

A．三角形的外心不一定在三角形的外部

B．圆的两条非直径的弦不可能互相平分

C．两个三角形可能有公共的外心

D．任何梯形都没有外接圆

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