如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

答案

∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠BEA
∴BE=AB=3
∵BC=AD=5
∴EC=BC-BE=5-3=2
故选：B．

举一反三

在▱ABCD中，∠A=30°，则∠C=______．

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如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
求证：△AEF≌△CHG．

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在▱ABCD的周长为50厘米，AC，BD将▱ABCD分成四个小三角形，四个小三角形的周长之和为150厘米，则AC+BD（　　）

A．30厘米

B．50厘米

C．100厘米

D．150厘米

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如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．8

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