如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀角速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的

题型：同步题难度：来源：

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀角速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的最小角速度？应为多大？
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。

答案

解：(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有

，得

(2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆过的最小角度应为π，所以最小角速度为

(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为

第三滴水落在圆盘上的水平位移为

当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上心两侧时，两点间的距离最大，则

举一反三

如图所示，在地面上方的A点以E_k1= 4.0J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E_k2= 13.0J，落地点在B点．不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角约为

[     ]
A．30°
B．37°
C．45°
D．60°

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如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，接着水平抛出，小球抛出后落在斜面上。已知斜面的倾角为θ，斜面底端在抛出点正下方，斜面顶端与抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段，小球可以看作质点，空气阻力不计。为使小球能落在M点以上，小球开始时释放的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？

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从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是    [     ]
A．两球水平方向的距离越来越大
B．两球竖直高度差越来越大
C．两球竖直方向的速度差越来越大
D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质量无关

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A、B、C、D四个完全相同的小球等间距地分布在一条竖直直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是

[ ]
A．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地间隔相等
B．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间间隔大于C、D落地时间隔
C．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地点间隔小于C、D落地点间隔
D．A球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地点间隔大于C、D落地点间隔

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