甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6
题型:不详难度:来源:
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:
甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。 乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。 请你根据提供的信息说明: (Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 (Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。 (Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。 |
答案
(Ⅰ)第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只. (Ⅱ)第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了 (Ⅲ)当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. |
解析
由题意可知,图甲图象经过(1,1)和(6,2)两点, 从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-----------------------(2分) 图乙图象经过(1,30)和(6,10)两点, 从而求得其解析式为y乙="-4x+34.-------------------------" (4分) (Ⅰ)当x=2时,y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26, y甲·y乙=1.2×26=31.2. 所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.------------ ---(6分) (Ⅱ)第1年出产鱼1×30=30(万只), 第6年出产鱼2×10=20(万只),可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------(8分) (Ⅲ)设当第m年时的规模总出产量为n, 那么n=y甲·y乙=(0.2m+0.8) (-4m+34)=" -0." 8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------(11分) 因此, .当m=2时,n最大值=31.2. 即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. --------------(14分) |
举一反三
设是满足不等式的自然数的个数,其中. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ) 求的解析式; (Ⅲ)记,令,试比较与的大小. |
(Ⅰ)已知函数:求函数的最小值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)定理:若 均为正数,则有 成立(其中.请你构造一个函数,证明: 当均为正数时,. |
我国储蓄存款采取实名制并征收利息税,利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在2001年9月存入人民币1万元,存期一年,年利率为2.25%,到期时净得本金和利息共计10180元,则利息税的税率是: ( ) |
若函数,满足对任意的、,当时,,则实数的取值范围为( ) |
原市话资费为每3分钟0.18元,现调整为前3分钟资费为0.22元,超过3分钟的,每分钟按0.11元计算,与调整前相比,一次通话提价的百分率( )A.不会提高70% | B.会高于70%,但不会高于90% | C.不会低于10% | D.高于30%,但低于100% |
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