解:(Ⅰ)依题意得f(x)=(2x-x2)ex,
所以,f′(x)= (2- x2)ex,令f′(x)=0,得x=±,
f(x),f′(x)随x的变化情况如下表:
由上表可知,x=-是函数f(x)的极小值点,x=是函数f(x) 的极大值点。
(Ⅱ),
由函数f′(x)在区间(,2)上单调递减可知:f′(x)≤0对任意x∈(,2)恒成立,
当a=0时,f′(x)=-2x,显然,f′(x)≤0对任意x∈(,2)恒成立;
当a>0时,f′(x)≤0等价于ax2-(2a2-2)x-2a≥0,
因为x∈(,2),不等式ax2-(2a2-2)x-2a≥0等价于,
令,则,
在[,2]上显然有g"(x)>0恒成立,所以函数g(x)在[,2]单调递增,
所以g(x)在[,2]上的最小值为g()=0,
由于,f"(x)≤0对任意x∈(,2)恒成立等价于对任意x∈(,2)恒成立,
需且只需,即0≥,解得-1≤a≤1,
因为a>0,所以,0<a≤1;
综合上述,若函数f(x)在区间(,2)上单调递减,则实数a的取值范围为0≤a≤1。
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