设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;（1）求函数y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））两点处的切线的夹角的正切值; （2

题型：四川省模拟题难度：来源：

设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;
（1）求函数y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））两点处的切线的夹角的正切值;
（2）已知函数,若方程只有一个实数根,求实数m的取值范围.

答案

解：(1)∵,
∴,,
解得,
∴,.

.
(2)由(1)得,
∴.
令,
则,
∴函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.
∴,
∵方程只有一个实根,
∴或.
解得或,
∴的取值范围是