已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围。
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已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围。
题型:北京市期中题
难度:
来源:
已知函数
。
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上是减函数,求实数a的取值范围。
答案
解:对函数
求导得:
(1)当
时,
令
解得
或
,
解得
,
所以
的单调增区间为
和
,
的单调减区间为
(2)令
,即
,
解得
或
当
时,列表得:
对于
时,因为
,所以
,
对于
时,由表可知函数在
时取得最小值
所以,当
时,
由题意,不等式
对
恒成立,
所以得
,解得
举一反三
给出四个命题:
(1)函数在闭区间
上的极大值一定比极小值大;
(2)函数在闭区间
上的最大值一定是极大值;
(3)对于
,若
,则
无极值;
(4)函数
在区间
上一定不存在最值。
其中正确命题的个数是
[ ]
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
题型:北京市期中题
难度:
|
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已知奇函数f(x)在x>1时,f(x)=
,则f(x)在[-2,
]上的值域为
[ ]
A.[
,0]
B.[0,
]
C.[
,
]
D.[
,
]
题型:甘肃省模拟题
难度:
|
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已知函数F(x)=ax﹣lnx(a>0)
(1)若曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值;
(2)若当x∈[l,e]时,函数f(x)的最小值是4,求函数f(x)在该区间上的最大值.
题型:江西省期末题
难度:
|
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若函数
在区间[1,e]上的最小值为
,则实数a的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.非上述答案
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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设
为偶函数,则f(x)在区间
上
[ ]
A.有最大值,且最大值为2
B.有最大值,且最大值为m+1
C.有最大值,且最大值为-1
D.无最大值
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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