在区间[0,1]上给定曲线,如图所示,若使图中的阴影部分的面积与之和最小,则此区间内的t= 。
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在区间[0,1]上给定曲线,如图所示,若使图中的阴影部分的面积与之和最小,则此区间内的t= 。
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在区间[0,1]上给定曲线
,如图所示,若使图中的阴影部分的面积
与
之和最小,则此区间内的t=
。
答案
解析
面积
等于边长为t与
的矩形的面积去掉曲线
与x轴、直线x=t围成的面积,即
;面积
等于曲线
与x轴、x=t,x=1围成的面积去掉矩形面积,矩形边长分别为
),即
.
所以阴影部分面积
,
由S′(t)=4t
2
-2t=4t(t-
)=0,得t=0或t=
.
经验证知,当t=
时,S最小.
举一反三
已知
通过点(1,2),与
有一个交点,交点横坐标为
,且
.如图所示:
设
与
所围成的面积为S,则S取得最小值为
.
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抛物线
与直线
及y=0所围成的图形的面积
.
题型:不详
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曲线
与曲线
以及x轴所围成的图形的面积
.
题型:不详
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设函数
,若
,则x
0
的值为______.
题型:不详
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把区间[a,b](a<b)n等分后,第i个小区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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