由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积是______。
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由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积是______。
题型:不详
难度:
来源:
由一条曲线
与直线
以及
轴所围成的曲边梯形的面积是______。
答案
ln2
解析
分析:先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分上限为1,积分下限为
,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可.
解答:解:先根据题意画出图形,得到积分上下限
函数f(x)=
的图象与直线y=1,y=2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是∫
(
-1)dx+
而∫
(
-1)dx+
=(lnx-x)|
=ln2-
+
=ln2
∴曲边梯形的面积是ln2
故答案为:ln2.
点评:考查学生会求出原函数的能力,以及会利用定积分求图形面积的能力,同时考查了数形结合的思想,属于基础题.
举一反三
定积分
的值为.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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定积分
的值为. ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在等比数列
中,首项
,
,则公比
为
.
题型:不详
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定积分
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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求由曲线y =" x2" 与 y =" 2-" x2 围成的平面图形的面积
题型:不详
难度:
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