等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn(m≠n,m,n∈N*),则Sm+n的值为______.
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn(m≠n,m,n∈N*),则Sm+n的值为______. |
答案
数列{an}成等差数列的弃要条件是Sn=an2+bn(其中a,b为常数); 故有 两式想减得a(m2-n2)+b(m-n)=0,∵m≠n, ∴a(m+n)+b=0, ∴Sm+n=a(m+n)2+b(m+n)=(m+n)[a(m+n)+b]=0. 故答案为0 |
举一反三
已知数列{an} 是公比为正数的等比数列,a1=1,且3a3是8a1与a5的等差中项,求数理{an} 的前n项和Sn. |
已知{an}是等差数列,a3=-3,前4项和S4=-16,则a2为( ) |
设数{an}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是______. |
已知(-)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列. (1)证明:展开式中没有常数项; (2)求展开式中所有有理项. |
已知数列{an}为等差数列,若<-1,则数列{|an|}的最小项是第 ______项. |
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