设数{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是______．
题型：不详难度：来源：
| 设数{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是______． |
答案
设等差数列的公差为d，
∵a1+a2+a3=3a2=12
∴a2=4
∵前三项的积为48即（a2-d）a2（a2+d）=48
解得d2=4
∵数列{an}是单调递增的等差数列，
∴d＞0
∴d=2
故答案为2 |
举一反三
已知（-）n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
（1）证明：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中所有有理项． |
| 已知数列{an}为等差数列，若＜-1，则数列{|an|}的最小项是第 ______项． |
设Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列{2 bn}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；
（2）若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{cn}是“和等比数列”，试探究d与c1之间的等量关系． |
| 已知△ABC的三边AB，BC，CA的长成等差数列，且|AB|＞|CA|，又B（-1，0），C（1，0），求点A的轨迹方程，并指明它是什么曲线． |
| 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S2，S3成等差数列，则{an}的公比q等于（ ） |
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