(15分)在三棱锥P-ABC中,.(1)求证:平面平面;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.
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(15分)在三棱锥P-ABC中,.(1)求证:平面平面;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
来源:
(15分)在三棱锥P-ABC中,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.
答案
(1)见解析(2)
解析
(1)证明:由题意得:
,又
,所以
平面
,所以平面
平面
7分
(2)解:由(1)得
平面
,所以
,又
,所以
平面
,所以PB是直线BC在平面PAB内的射影,所以
就是直线BC与平面PAB所成的角,易得
15分
【考点定位】本题考查空间面面垂直、直线与平面所成的角,意在考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力.
举一反三
(2014·武汉模拟)如图所示,AC
1
是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与AC
1
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AA
1
=2,AD=1,E为CC
1
的中点,则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为________.
题型:不详
难度:
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如图,在直三棱柱
中,
,
,且异面直线
与
所成的角等于
.
(1)求棱柱的高;
(2)求
与平面
所成的角的大小.
题型:不详
难度:
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如图,直三棱柱
中,
,
为
中点,求直线
与平面
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
题型:不详
难度:
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直三棱柱
的底面为等腰直角三角形,
,
,
分别是
的中点。求异面直线
和
所成角的大小。
题型:不详
难度:
|
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