长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________.

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________.

题型:不详难度:来源:
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________.
答案

解析

试题分析:由题知,连接,异面直线BC1与AE所成角,即为所成的角,在中,,在,在,故由余弦定理,中,
举一反三
如图,在直三棱柱中,,且异面直线所成的角等于.

(1)求棱柱的高;
(2)求与平面所成的角的大小.
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如图,直三棱柱中, ,中点,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

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直三棱柱的底面为等腰直角三角形,分别是的中点。求异面直线所成角的大小。

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[2014·昆明质检]如图所示,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.

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[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:

①AB⊥EF;
②AB与CM所成的角为60°;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.
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