[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD

[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD

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[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:

①AB⊥EF;
②AB与CM所成的角为60°;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.
答案
①③
解析
作成纸盒如图,可知,①③正确.

举一反三
[2012·陕西高考]如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(  )
A.B.C.D.

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[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(  )
A.B.C.D.

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在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线所成的角为     
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如图,,M、N分别是BC、AB的中点,沿直线MN将折起,使二面角的大小为,则与平面ABC所成角的正切值为(   )
A.           B.           C.          D.

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如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是的中点.

(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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