[2012·陕西高考]如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)A．B．C

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[2012·陕西高考]如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

不妨令CB＝1，则CA＝CC₁＝2.
可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C₁(0,2,0)，A(2,0,0)，B₁(0,2,1)，
∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，
∴cos〈，〉＝＝＝＝>0.
∴与的夹角即为直线BC₁与直线AB₁的夹角，
∴直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为.