[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(  )A.B.C.D.

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[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析
如图,以A1C1中点E为原点建立空间直角坐标系E-xyz,设棱长为1,则A,B1,设AB1与平面ACC1A1所成的角为θ,EB1为平面ACC1A1的法向量.
则sinθ=|cos〈〉|
.
举一反三
在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线所成的角为     
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如图,,M、N分别是BC、AB的中点,沿直线MN将折起,使二面角的大小为,则与平面ABC所成角的正切值为(   )
A.           B.           C.          D.

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如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是的中点.

(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在正方体中,点为线段的中点.设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设分别为线段的中点,为线段上的点,且.

(1)证明:为线段的中点;
(2)求二面角的余弦值.
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