[2014·昆明质检]如图所示，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．

[2014·昆明质检]如图所示，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．

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[2014·昆明质检]如图所示，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

连接D₁C，AC，易证A₁B∥D₁C，
∴∠AD₁C即为异面直线A₁B与AD₁所成的角．
设AB＝1，则AA₁＝2，AD₁＝D₁C＝

，AC＝

，
∴cos∠AD₁C＝

＝

.

举一反三

[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.
以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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[2012·陕西高考]如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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在三棱锥

中,

,

分别是

的中点,

,则异面直线

与

所成的角为．

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如图，

，

，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角

的大小为

，则

与平面ABC所成角的正切值为（）
A.

B.

C.

D.

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