已知和式1p+2p+3p+…+npnp+1（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）A．∫101xdxB．∫10xpdxC．∫1

题型：不详难度：来源：

已知和式

1p+2p+3p+…+np

np+1

（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）

A． ∫ 10 1 x dx

B． ∫ 10 xpdx

C． ∫ 10 ( 1 x )pdx

D． ∫ 10 ( x n )pdx

答案

∵

lim

n→∞

1p+2p+…+np

np

=

lim

n→∞

1

n

[(

1

n

)p+(

2

n

)p+…+(

n

n

)p]=

∫

10

xpdx，
故选B．