已知a=∫e11xdx，则(x-1ax)6展开式中的常数项为______．

题型：不详难度：来源：

已知a=

∫

e1

1

x

dx，则(x-

1

ax

)6展开式中的常数项为______．

答案

由于知a=

∫

e1

1

x

dx=lnx

|

e1

=1，则(x-

1

ax

)6=(x-

1

x

)6 展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r6

x^6-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r

C

r6

•x^6-2r，
令6-2r=0，可得 r=3，故展开式中的常数项-

C

36

=-20，
故答案为-20．