计算下列定积分(1)∫ π20(3x2+sinx)dx;           (2)∫ 3-39-x2dx.

计算下列定积分(1)∫ π20(3x2+sinx)dx;           (2)∫ 3-39-x2dx.

题型:不详难度:来源:
计算下列定积分
(1)∫
 
π
2
0
(3x2+sinx)dx;           
(2)∫
 3-3


9-x2
dx.
答案
(1)∵(x3-cosx)=3x2+sinx,∴原式=(x3-cosx)
|
π
2
0
=
π3
8
+1

(2)令


9-x2
=y≥0
,则x2+y2=9(y≥0),
3-3


9-x2
dx
表示的是上半圆x2+y2=9(y≥0)的面积,
3-3


9-x2
dx
=
2
举一反三
01|x2-4|dx=(  )
A.
9
3
B.
10
3
C.
11
3
D.
23
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求
π
2
-
π
2
f(x)dx的值,结果是(  )
A.
1
6
+
π
2
B.πC.1D.0
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10
(ex+2x)dx
等于(  )
A.1B.e-1C.e+1D.e
题型:不详难度:| 查看答案
2-2
e|x|dx
的值等于(  )
A.e2-e-2B.2e2C.e2+e-2-2D.2e2-2
题型:不详难度:| 查看答案
定积分 
10
e2x
dx的值等于(  )
A.e2-1B.
1
2
(e2-1)
C.e2D.
1
2
e2
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
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