计算下列定积分(1)∫ π20(3x2+sinx)dx; (2)∫ 3-39-x2dx.
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计算下列定积分(1)∫ π20(3x2+sinx)dx; (2)∫ 3-39-x2dx.
题型:不详
难度:
来源:
计算下列定积分
(1)∫
π
2
0
(3x
2
+sinx)dx;
(2)∫
3-3
9-
x
2
dx.
答案
(1)∵(x
3
-cosx)
′
=3x
2
+sinx,∴原式=
(
x
3
-cosx)
|
π
2
0
=
π
3
8
+1
;
(2)令
9-
x
2
=y≥0
,则x
2
+y
2
=9(y≥0),
∴
∫
3-3
9-
x
2
dx
表示的是上半圆x
2
+y
2
=9(y≥0)的面积,
∴
∫
3-3
9-
x
2
dx
=
9π
2
.
举一反三
∫
0
1
|x
2
-4|dx=( )
A.
9
3
B.
10
3
C.
11
3
D.
23
3
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sinx
5
根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求
∫
π
2
-
π
2
f(x)dx的值,结果是( )
A.
1
6
+
π
2
B.π
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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∫
10
(
e
x
+2x)dx
等于( )
A.1
B.e-1
C.e+1
D.e
题型:不详
难度:
|
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∫
2-2
e
|x|
dx
的值等于( )
A.e
2
-e
-2
B.2e
2
C.e
2
+e
-2
-2
D.2e
2
-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
定积分
∫
10
e
2x
dx的值等于( )
A.e
2
-1
B.
1
2
(e
2
-1)
C.e
2
D.
1
2
e
2
题型:贵阳二模
难度:
|
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