一物体自200m高处自由落下，求它在开始下落后的第3s至第6s之间的位移。

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答案

解：∵自由落体的下落速度为v（t）=gt（g=9.8m/s），
将[3，6]等分成n个小区间，其区间长度为

，
以第i个小区间

的左端点函数值作为该区间内的速度，并用各区间上的位移之和S_n近似代替总位移S，则

，
∴

故该物体在下落后第3s～6 s的3s内位移是132.3m。

举一反三

用定积分的几何意义求下面式子的值

。

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定积分

的值为 [ ]
A．﹣1
B．1
C．e²﹣1
D．e²

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

=[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

设函数y=f（x）在区间[0，2]上是连续函数，那么∫₀² f（x）dx　[ ]
A．∫ ₀¹xdx+∫₁² f（x）dx　　
B．∫₀¹f（t）dt+∫₀² f（x）dx　　
C．∫₀¹ f（t）dt+∫₁² f（x）dx　　
D．∫₀¹f（x）dx+∫_0.5² f（x）dx

题型：陕西省期中题难度：| 查看答案

若函数y=f（x）是奇函数，则∫_﹣1¹ f（x）dx=　　[ ]
A．2∫₀¹ f（x）dx　　
B．2∫_﹣1⁰f（x）dx　　
C．0　　
D．2

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