利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积。（1）y=0，，x=2；（2）y=x-2，x=y2。

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利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积。
（1）y=0，，x=2；
（2）y=x-2，x=y²。

答案

解：（1）曲线所围成的区域如图①所示，
设此面积为s，
则；
（2）曲线所围成的平面区域如图②所示：
S=A₁+A₂，
A₁由，x=1围成；
A₂由，y=x-2，x=1和x=4围成，
∴

∴。