设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i

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设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

（n∈N*），
（i）y=sin3x在[0，

]上的面积为（）；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[

，

]上的面积为（）。

答案

；

举一反三

直线x=0，y=0，x=2与曲线

所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于（）。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v_甲和v_乙（如图所示）．那么对于图中给定的t₀和t₁，下列判断中一定正确的是

[ ]

A．在t₁时刻，甲车在乙车前面
B．t₁时刻后，甲车在乙车后面
C．在t₀时刻，两车的位置相同
D．t₀时刻后，乙车在甲车前面

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坐标平面上，已知函数f（x）=4x³+x-2的图形以A（1，3）为切点的切线为L，则以切线L及曲线y=f（x）为界所围成区域的面积为（）。

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用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f（x）=max{x²，

}（x≥0），那么由函数y=f（|x|）的图象、x轴、直线x=-2和直线x=2所围成的封闭图形的面积之和是（）。

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

由直线

，x=2，曲线

及x轴所围图形的面积为

[ ]

D.2ln2

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