设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(1)求角A的大小; (2)若
,求△ABC的周长L的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:
解题思路:(1)先根据正弦定理将边角关系转化为三角关系,再进行求解;(2)利用正弦定理用角的正弦表示边,进而表示三角形的周长,再恒等变形求周长的范围.
规律总结:解三角形问题,要注意利用正弦定理、余弦定理合理转化边角关系,若转化成边边关系,则需要分解化简得到答案;若转化成角角关系,则需要利用三角恒等变形进行求解.
试题解析:(1)
(2)
,由正弦定理得
即
∴△ABC的周长L的取值范围为
.
举一反三
已知
,
则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知有限集
.如果
中元素
满足
,就称
为“复活集”,给出下列结论:
①集合
是“复活集”;
②若
,且
是“复活集”,则
;
③若
,则
不可能是“复活集”;
④若
,则“复合集”
有且只有一个,且
.
其中正确的结论是
.(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知集合
,
.
(1)若
= 3,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={
,
},则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合
且下列四个关系:
①
;②
;③
;④
有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组
的个数是_________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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