己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.(1)求角C的大小:(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
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己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.(1)求角C的大小:(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
题型:不详
难度:
来源:
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量
,且
.
(1)求角C的大小:
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
,求边c的长.
答案
(1)
;(2)6.
解析
试题分析:(1)由向量数量积坐标运算得
,又
三角形的三个内角,所以有
,因此
,整理得
,所以所求角
的大小为
;(2)由等差中项公式得
,根据正弦定理得
,又
,得
,由(1)可得
,根据余弦定理得
,即
,从而可解得
.
(1)
2分
在
中,由于
,所以
.
又
,
,
,又
,
. 5分
而
,
. 7分
(2)
成等差数列,
,由正弦定理得
. 9分
,
.由(1)知
,所以
. 11分
由余弦定理得
,
,
.
. 13分
举一反三
在钝角
中,
,
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,要计算西湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得
,
,
,
,
,求两景点B与C的距离.
题型:不详
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在
中,
,则
。
题型:不详
难度:
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在△ABC中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
,
,
,向量
,且
。
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的范围。
题型:不详
难度:
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