如图,是边长为1的正三角形,分别是边上的点,段过的重心,设.(1)当时,求的长;(2)分别记的面积为,试将表示为的函数;(3)求的最大值和最小值。
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如图,是边长为1的正三角形,分别是边上的点,段过的重心,设.(1)当时,求的长;(2)分别记的面积为,试将表示为的函数;(3)求的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是边长为1的正三角形,
分别是边
上的点,
段
过
的重心
,设
.
(1)当
时,求
的长;
(2)分别记
的面积为
,试将
表示为
的函数;
(3)求
的最大值和最小值。
答案
(1)
;
(2)
2分;
(3)
.
解析
试题分析:(1)
中,可知
,
是
的重心,所以
,
根据正弦定理:
,可求得
的长
(2)
,根据正弦定理,可分别求得
,然后根据
,
;
(3)根据上一问的结果,代入,进行降幂整理,可求得最值.
解:(1)
是边长为1的正三角形,
为重心,,
1分
在
中
由正弦定理得
解得
3分
(2)在
中,
,
由正弦定理得
在
中,同理可得
2分
2分
(3)
=
2分
当
当
2分
举一反三
在
中,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在
中,已知
,若
分别是角
所对的边,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,则
的最大值为
。
题型:不详
难度:
|
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2
B=( )
A.
B.
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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,向量
.
(1)求f(x)的最小正周期;
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,b+c=3,求b,c的长.
题型:不详
难度:
|
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