在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周长为30,则a=______.

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周长为30,则a=______.

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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周长为30,则a=______.
答案
根据正弦定理可及sinA:sinB:sinC=4:5:6,可知a:b:c=4:5:6,
设a=4t,b=5t,c=6t
∵三角形周长为30
∴4t+5t+6t=15t=30,t=2
∴a=8
故答案为8
举一反三
△ABC中,若b=2csinB,则∠C=______.
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在△ABC中,已知a=4,b=4


3
,B=60°,则角A的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=10,b=______.
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等腰三角形一腰上的高是


3
,这条高与底边的夹角为60°,则底边长=(  )
A.2B.


3
2
C.3D.2


3
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在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,已知a=2


3
,b=2,△ABC的面积S=


3
,则C=______.
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