如图，A、B是圆O1和圆O2的公共点，AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线．若BC=4，AB=6，则BD的长为（　　）A．8B．9C．10D．12

题型：不详难度：来源：

如图，A、B是圆O₁和圆O₂的公共点，AC是圆O₁的切线，AD是圆O₂的切线．若BC=4，AB=6，则BD的长为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

答案

∵AC是圆O₁的切线，AD是圆O₂的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△BAC∽△BDA，
∴

，
即AB²=BC?BD，
∵BC=4，AB=6，
∴BD=9．
故选B．

举一反三

如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B=60°，则∠CAD等于（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=______cm．魔方格

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如图所示，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，以OD为半径作⊙O，求证：⊙O与AC相切．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图是小丽同学利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径，说明这样测量的道理，你发现了什么？用一句话简述你的发现．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（　　）

A．6

B．6

C．3

D．3

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