在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA，(1)求AB的值；(2)求sin的值。

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在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA，
(1)求AB的值；
(2)求sin

的值。

答案

解：(1)在△ABC中，根据正弦定理，

，
于是AB=sinC

=2BC=2

；
(2)在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=

，
于是sinA=

，
从而sin2A=2sinAcosA=

，cos2A=cos²A-sin²A=

，

。

举一反三

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短的边长等于[ ]
A、

B、

C、

D、

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已知△ABC的周长为

+1，且sinA+sinB=

sinC，若△ABC的面积为

sinC，则角C的度数为[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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已知△ABC的三边长分别为a、b、c，面积S=

，外接圆的半径为1，则这个三角形的三边之积为（）。

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在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=（）。

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和

，求∠A和tanB的值。

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