在△ABC中，根据条件解三角形，a=2，b=6，A=30°。

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在△ABC中，根据条件解三角形，a=2

，b=6，A=30°。

答案

解：a=2

，b=6，a＜b，A=30°＜90°，
又∵bsinA=6sin30°=3，a＞bsinA，
∴本题有两解，
由正弦定理得

，∴B=60°或120°；
当B=60°时，C=90°，

；
当B=120°时，C=30°，

；
∴B=60°，C=90°，c=4

或B=120°，C=30°，c=2

。

举一反三

在△ABC中，分别根据下列条件指出解的个数．
（1）a=4，b=5，A=30°；
（2）a=5，b=4，A=60°；
（3）

，B=120°；
（4）

，A=60°。

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在△ABC中，已知a=5

，c=10，A=30°，则B等于[ ]
A．105°
B．60°
C．15°
D．105°或15°

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不解三角形，确定下列判断中正确的是[ ]
A．a=7，b=14，A=30°，有两解
B．a=30，b=25，A=150°，有一解
C．a=6，b=9，A=45°，有两解
D．b=9，c=10，B=60°，无解

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在△ABC中，下列关系中一定成立的是[ ]
A．a＜bsinA
B．a=bsinA
C．a＞bsinA
D．a≥bsinA

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在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=（）。

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