在△ABC中,。(1)证明:B=C;(2)若cosA=-,求sin(4B+)的值。

在△ABC中,。(1)证明:B=C;(2)若cosA=-,求sin(4B+)的值。

题型:专项题难度:来源:
在△ABC中,
(1)证明:B=C;
(2)若cosA=-,求sin(4B+)的值。
答案

解:(1)在△ABC中,由正弦定理及已知,得

于是sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0
因为-π<B-C<π,从而B-C=0
所以B=C。
(2)由A+B+C=π和(1),得A=π-2B,
故cos2B=-cos(π-2B)=-cosA=
又0<2B<π,于是
从而sin4B=2sin2Bcos2B=

 所以

举一反三
在△ABC中,a=2,b=,B=,则A等于[     ]
A.
B.
C.
D.
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在△ABC中,若,则△ABC的形状是[     ]
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
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△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=a,则[     ]
A.a>b
B.a<b
C. a=b
D.a与b的大小关系不能确定
题型:0115 期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC,
(1)求角A的大小;
(2)若a=,b+c=4,求△ABC的面积.
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若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是[     ]
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.[3,+∞)
D.(3,+∞)
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
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